Hando Põldmäe lõpetas 1990.aastal Tallinna Muusikakeskkooli Udo Meieri trombooniklassi. 1990-1996 õppis trombooni Eesti Muusika –ja Teatriakedeemias Heiki Kalause juhendamisel. 1996 jätkusid õpingud EMTA magistrantuuris trombooni-ja kõrvalerialana orkestridirigeerimise erialal, juhendajateks Heiki Kalaus ja Ilmar Tõnisson. 1998-99 jätkusid õpinguid külalisüliõpilasena Stocholmi Kuninglikus Muusikaakadeemias Sven-Erik Erikssoni trombooniklassis. 2015-2017 õppis Hando Põldmäe Eesti Muusika-ja Teatriakadeemia magistrantuuris orkestridirigeerimise erialal professor Paul Mägi klassis. Samas õppis heliloomingut Tõnu Kõrvitsa juhendamisel.Ta on osa võtnud Neeme Järvi ja Jorma Panula dirigeerimise meistrikursustest. Trombonistina on ta osalenud Michel Becket, Niels-Ole Bo Johanseni, Carsten Svenbergi, Kari Sundströmi, Steven Meadi, Jonas Bylundi, Ingemar Roosi jt. meistrikursustel.
1991-1993 töötas Hando Põldmäe trombonistina Eesti Raadio Big-Bandis, 1993-1998 Tallinn Brassis ja 1993-2005 Rahvusooper Estonia sümfooniaorkestris. Samal ajal oli osaline ka NYYD ansambli projektides. 1990. aastast on olnud tegev vaskpillikvintetis „Silver Brass“ ning 1999-2004 mänginud eufooniumit ansamblis „Uinuvate tuubade kvartett“.
Dirigendina alustas Hando Põldmäe tegevust Virumaal, kus juhatas 1998-2006 Virumaa Noorteorkestrit ja Virumaa Kontsertorkestrit. 2003-2009 juhatas ta Tallinna G.Otsa nimelise Muusikakooli Sümfooniaorkestrit ja Puhkpilliorkestrit. Alates 2003. aastast on Harjumaa Keelpilliorkestri dirigent. 2005-2008 oli ta Vabariikliku Orkestrijuhtide Puhkpilliorkestri (VOP) peadirigent. Alates 2008. aastast VOPi dirigent. 2003.-2010. aastani tegutses Hando Põldmäe Eesti Politseiorkestris eufooniumi- ja tromboonimängijana ning dirigendina. Alates 2010. aastast on ta Harjumaa Noorte Sümfooniaorkestri dirigent, samast aastast ka Eesti Politsei-ja Piirivalveorkestri dirigent. 2017. aastast on Hando Põldmäe Lasnamäe Muusikakooli Sümfooniaorkestri dirigent. Orkestreid on ta kontsertreisidel juhatanud Lätis, Leedus, Poolas, Venemaal, Soomes, Rootsis, Sakasmaal, Ungaris, Tšehhis, Austrias, Hollandis, Prantsusmaal jm.
Hando Põldmäe on tegutsenud trombooniõpetajana Nõmme Muusikakoolis ning dirigeerimise õpetajana G. Otsa nim. Tallinna Muusikakoolis. Otsakooli Puhkpilliorkester on Hando Põldmäe dirigeerimisel saavutanud korduvalt auhinnalisi kohti Eesti puhkpilliorkestrite konkurssitel. Samuti on ta olnud tegev konkurssite žüriis Eestis, Lätis ja Leedus. Hando Põldmäe on teinud Eesti puhkpillimuusikat ja heliloojaid tutvustavaid loenguid CISMi (Confederation Internationale des Societes Musicales) aastakonverentsil 2014 Viljandis, ning 2016. aastal WASBE (World Association for Symphonic Bands and Ensembles) konverentsil Prahas ning samal aastal puhkpillimuusika workshopil „Meet and Greet“ Hollandis, Zevenaaris.
Hando Põldmäe on Eesti Sümfooniaorkestrite Liidu juhatuse liige alates 2010. aastast. Ta on pälvinud 2005. aastal Virumaa Kultuurkapitali „Elurõõmu“ auhinna ning 2011. aastal tunnustuse „Harjumaa Kultuuripärl“. Hando Põldmäe on pälvinud 2006. aastal Eesti Kooriühingu Noore dirigendi preemia ning 2014. aastal tiitli Aasta orkestridirigent.
Hando Põldmäe on esmaettekandele toonud Ülo Kriguli, Tauno Aintsi, Timo Steineri, Rene Eespere, Mirjam Tally, Tatjana Kozlova, Tõnis Kaumanni, Rasmus Puuri, Jaan Räätsa, Pärt Uusbergi, Riho-Esko Maimetsa jt. uudisloomingut
Hando Põldmäe on olnud puhkpilliorkestrite dirigent 2009. ja 2014. aasta laulupidudel ning puhkpilliorkestrite liigijuht ja koondorkestrite dirigent 2011. ja 2017. aasta noorte laulupidudel. 2007. aastal oli ta Poris toimunud Soome-Eesti laulupeo puhkpilliorkestrite liigijuht.